Le pentagone, ainsi que d'autres figures géométriques, est étudié plus en profondeur en mathématiques. Mais aussi dans le domaine artistique, vous devez posséder des connaissances de base en géométrie pour décrire une œuvre, planifier sa construction ou réaliser des dessins techniques.
Pentagone: qu'est-ce que c'est?
Le pentagone est un polygone, une figure géométrique plate, délimitée par cinq segments de droite (appelés côtés) qui se croisent en cinq points non alignés (appelés sommets).
Tous les polygones ont donc cinq côtés, cinq sommets et cinq angles intérieur et extérieur respectivement.
La somme des angles intérieurs d'un pentagone est toujours égale à 540º. Selon la mesure de leurs angles intérieurs, les pentagones peuvent être divisés en convexe et concave.
- Pentagone convexe est-ce sans angles intérieurs obtus (plus de 180º).
- Pentagone concave est un avec un angle intérieur obtus. Les pentagones concaves peuvent également être réguliers ou irréguliers en fonction des mesures de tous leurs angles et côtés.
Pentagone régulier et irrégulier
- Pentagone régulier est ce pentagone, toujours convexe, avec tous ses côtés et angles égaux les uns aux autres. Son angle intérieur mesure toujours 108º et son angle central 72º.
- Pentagone irrégulier est ce pentagone qui n’a pas tous ses côtés et des angles égaux, pouvant être concave aussi bien que convexe.
Formules du Pentagone: superficie et périmètre
Les formules permettant de calculer l'aire et le périmètre d'un pentagone varient selon qu'il s'agit d'un pentagone régulier ou irrégulier.
Zone d'un pentagone régulier. La formule permettant de calculer l'aire d'un pentagone régulier est égale au milieu du périmètre (P) par l'apothème (ap, distance du centre du pentagone au milieu de l'un de ses côtés); A = (P · ap) / 2
Périmètre d'un pentagone régulier. La formule de calcul du périmètre d'un pentagone régulier est égale à la longueur de l'un de ses côtés (l) multipliée par cinq; P = 5 · l
Zone d'un pentagone irrégulier. La méthode la plus courante pour calculer l'aire d'un pentagone irrégulier est la triangulation. Cela signifie diviser le pentagone en cinq triangles et additionner ses zones; A = [(l1. H1) / 2] + [(l2. H2) / 2] + [(l3. H3) / 2] + [(l4. H4) / 2] + [(l5. H5) / 2 ]
Périmètre d'un pentagone irrégulier. La formule pour calculer le périmètre d'un pentagone irrégulier est la somme des longueurs de tous ses côtés; P = l1 + l2 + l3 + l4 + l5
Comment faire un pentagone
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